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UTILISER UNE COPIE P AR EXER CICE
6
tan(x)3 0 e
tan(x)e −1
∗f R f(x) =
x
0
1
f(a) = f(b)
f ]a,b[ [a,b]
f [a,b]
f(b)−f(a)
g(x) = f(x)−f(a)− (x−a)
b−a
√
1001 100
8
2x +x−1 = 0 [0,1] f
x> 0
1
f(x) = .
x+1
2x + x− 1 = 0 ]0,1[
r
r f(x) = x ]0,1[
1 1x∈ ,1 f(x)∈ ,12 2
f f
1 4∀x∈ ,1 ,|f (x)|6 .
2 9
f [a,b] ]a,b[ f(a) = f(b)
′c∈]a,b[ f (c) = 0
11 2008
1 page UTBM Automne MT
que tel existe
il alors que le tel sur dérivable , sur ontinue c fonction une Soit Rolle] [de Théorème.
1
′
que trer n mo et , de ée dériv la Calculer 4.
′
. que rer t mon , Soit 3.
. sur l'équation de solution l'unique est que re i dédu En 2.
. racine cette de aleur v la préciser
et , à t appartenan réelle racine ule e s une a l'équation que trer Mon 1.
: par our p
dénie n o cti fon la considère On . sur l'équation de solution la de hée c appro
aleur v une t umériquemen n calculer ur o p suite une re construi de est l'exercice de ut b Le
équation d'une umérique n Résolution 2 Exercice) ts oin p (
. par t remplaçan en mise
com- l'erreur de t joran ma un déterminer , nis ts accroissemen des théorème au Grace b.
). nexe
an- fonction la considérer ourra p n o ( nis ts accroissemen des éorème h t le trer Démon a.
: Applications 4.
. sur ue tin on c pas n'est iii.
. sur ue n ti con mais sur able v éri d pas n'est ii.
. i.
: tes an suiv
s e s othè yp h les dans est on si faux est théorème le que clairs dessins de l'aide à trer Mon b.
. e oll R de théorème du l'énoncé t an illustr sin s de un oser Prop a.
Rolle de théorème du os prop À 3.
. en é uit tin con
par prolongeable est par sur dénie fonction la que trer Mon 2.
. de en l'ordre à limité t emen elopp év d le Déterminer 1.
cours de Questions 1 Exercice) ts oin p (
dites. inter nt o s es alculatric c es L euve. l'épr
our p e autorisé est manuscrite cto-verso e r A le feuil Une atif. indic e titr à donné est ème ar b e L
note. la de l'attribution dans ompte c en s prise ont ser daction é r la de clarté la et cision é pr a L
FINAL
FINAL heures durée , vier Jan Le20 2008 2
u = 10
u
u = f(u )n+1 n
1n∈N u ∈ [ ,1]n 2
n