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Les probabilités et les statistiques occupent une place toujours plus importante dans tous les domaines scientifiques et technologiques. Cependant, l’enseignement des probabilités se heurte à deux difficultés principales : la familiarisation avec les phénomènes aléatoires et la mise en place de l’outillage mathématique spécifique au calcul des probabilités. Cet ouvrage a pour objectif de fournir un ensemble d’outils mathématiques permettant d’écrire et de calculer les probabilités. Basé sur l’expérience pratique des auteurs, Probabilités pour l’ingénieur propose de nombreux exemples et discussions afin d’amener le lecteur à une connaissance des probabilités qui repose sur une version très opératoire de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. En effet, l’intégrale de Lebesgue reste l’outil théorique le plus adapté à la manipulation des probabilités. Il permet de traiter efficacement des problèmes d’ingénierie et de recherche.
Notations et terminologie
Introduction
PREMIÈRE PARTIE. ALÉATOIRE ET FORMALISME
Chapitre 1. Construction heuristique de l’intégrale de Lebesgue des fonctions numériques
Chapitre 2. Mesure de Lebesgue sur R
Chapitre 3. Intégrale de Lebesgue des fonctions numériques
Chapitre 4. Calcul des intégrales
Chapitre 5. Notion d’expérience aléatoire
Chapitre 6. Modèles probabilistes élémentaires discrets
Chapitre 7. Modèles probabilistes élémentaires non discrets
Chapitre 8. Espaces probabilisables et probabilisés
Chapitre 9. Exercices de la première partie
DEUXIÈME PARTIE. VARIABLES ALÉATOIRES ET MOMENTS
Chapitre 10. Variables aléatoires réelles
Chapitre 11. Variables aléatoires réelles discrètes et absolument continues
Chapitre 12. Espérance des variables aléatoires
Chapitre 13. Variance, écart-type et moment d’ordre 2
Chapitre 14. Moments et fonction caractéristique
Chapitre 15. Exercices de la deuxième partie
TROISIÈME PARTIE. ALÉATOIRE MULTIVARIÉ
Chapitre 16. Couple de variables aléatoires réelles
Chapitre 17. Indépendance et décorrélation
Chapitre 18. Conditionnement
Chapitre 19. Vecteurs aléatoires
Chapitre 20. Vecteurs aléatoires gaussiens
Chapitre 21. Convergences de suites de variables aléatoires réelles
Chapitre 22. Exercices de la troisième partie
Bibliographie
Index
Sujets
Informations
Publié par | Hermès - Editions Lavoisier |
Date de parution | 16 mai 2014 |
Nombre de lectures | 90 |
EAN13 | 9782746288201 |
Langue | Français |
Informations légales : prix de location à la page 0,0638€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.
Extrait