Brevet 2005 mathematiques moyen orient
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Diplômenationaldubrevetjuin2005Moyen–OrientCalculatriceautorisée 2heuresIlseratenucomptedelaqualitédelarédactionetdelaprésentation(4points)ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12pointsExercice1Danscetexercice,leslongueurssontexpriméesencentimètre.Répondreauxques-tionsendétaillantlescalculs.Larelationentrelalongueurc ducôtéd’uncarréetlalongueurd desadiagonaleestdonnéeparlaformule:d =c 2. 1. Lalongueurducôtéd’uncarréest 8+ 2.a. Montrerquelalongueurdesadiagonaleestunnombreentier.2b. Montrerquel’aireencm dececarréestunnombreentier.2. Lalongueurdeladiagonaled’unautrecarréest 40.Calculerlalongueurdesoncôtéetexprimercettelongueursouslaformea 5,où a estunnombreentiernaturel.Exercice2−26Lamassed’unatomedecarboneestégaleà1,99×10 kg.Leschimistesconsi-23dèrentdespaquetscontenant6,022×10 atomes.1. Calculerlamasseengrammed’untelpaquetd’atomesdecarbone.2. Donnerunevaleurarrondiedecettemasseàungrammeprès.Exercice3Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, maisuneseuleestexacte.Répondreâcetexerciceenutilisantletableaufigurantsurlafeuilleannexe:pourchaqueligne,indiquerlalettrecorrespondantàlaréponsecholsie.Aucunejustificationn’estdemandée.Le barème de cet exercice est le suivant : pour chaque ligne, 1 point pour une ré-ponsecorrecte,−0,5pointpouruneréponsefausse,0points’iln’yapasderéponse.Siletotaldespointspourl’exerciceestnégatif,l’exerciceestnoté0point.RéponseA RéponseB RéponseC◦ 2 2 2 2N 1 (3x−2) estégaleà 9x −4 9x −6x+4 9x ...
Voir
◦ N 1
◦ N 2
◦ N 3
◦ N 4
◦ N 5
Diplôme national du brevet juin 2005 Moyen–Orient
Calculatrice autorisée
2 heures
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation (4 points)
AC T IV IT É S N U M É R IQU E S
12 points
Exercice 1 Dans cet exercice, les longueurs sont exprimées en centimètre. Répondre aux ques tions en détaillant les calculs. La relation entre la longueurcdu côté d’un carré et la longueurdde sa diagonale est donnée par la formule :d=c2. 1.La longueur du côté d’un carré est 8+2.
a.Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier. 2 b.Montrer que l’aire en cm de ce carré est un nombre entier. 2.La longueur de la diagonale d’un autre carré est 40. Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la formea5, oùaest un nombre entier naturel.
Exercice 2 −26 La masse d’un atome de carbone est égale à 1, 99×10 kg. Les chimistes consi 23 dèrent des paquets contenant 6, 022×10 atomes. 1.Calculer la masse en gramme d’un tel paquet d’atomes de carbone. 2.Donner une valeur arrondie de cette masse à un gramme près.
Exercice 3 Pour chaque ligne du tableau cidessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Répondre â cet exercice en utilisant le tableau figurant sur la feuille annexe : pour chaque ligne, indiquer la lettre correspondant à la réponse cholsie. Aucune justification n’est demandée. Le barème de cet exercice est le suivant : pour chaque ligne, 1 point pour une ré ponse correcte,−0, 5 point pour une réponse fausse, 0 point s’il n’y a pas de réponse. Si le total des points pour l’exercice est négatif, l’exercice est noté 0 point.
2 (3x−égale à2) est Une expression factorisée de 2 (5x−1)−9 est Les solutions de l’équation −2x(3x+4)=0 sont La partie en gras non hachurée représente les solutions de l’inéquation 5x−102x+5 2x−y=2 Le système x+y=5 a pour solution
AG É O M É T R IQU E SC T I V I T É S
Réponse A 2 9x−4
(5x+2)(5x−4)
4 2 et− 3
0
(1 ;−4)
5
Réponse B 2 9x−6x+4
2 (5x−10)
1 4 −et 2 3
0
5
(−1 ;−4)
Réponse C 2 9x−12x+4
(5x−10)(5x+8)
4 0 et− 3
−5
(−1; 4)
12 points
0
