Microsoft Word - table et avertissements S5

UFR 02 SCIENCES ECONOMIQUES



Annales de sujets d’examen

Volume 5 : Licence 3
Semestre 1








Volumes élaborés par la commission pédagogique de l’UFR d’économie
Avertissements :

- Suite au changement de contrat quadriennal, l’intitulé, le contenu des cours, et par
conséquent la nature des sujets d’examen ont parfois connu des modifications sensibles à
partir de l’exercice universitaire 2010-2011. C’est pourquoi, dans certaines matières, vous
ne trouverez dans les présents volumes que les sujets de l’année dernière.

- D’autres matières ont également changé de semestre à l’occasion de la mise en œuvre du
contrat quadriennal. C’est pourquoi pour une même matière, il est possible de trouver des
sujets d’examen correspondant à des semestres de L différents. Dans les présents volumes
d’annales, les matières sont réparties selon l’architecture du quadriennal actuel.

- La thématique des projets tutorés est susceptible de changer chaque année. Les éventuels
documents compilés dans ces volumes d’annales ne sont donc fournis qu’à titre indicatif.

- D’autres documents pédagogiques du même ordre (sujets d’examens antérieurs, sujets et
corrigés d’exercices de TD, d’interrogations de rattrapage) sont susceptibles de se trouver sur
les EPI (Espaces Pédagogiques Interactifs) de vos différentes matières. Il est donc fortement
recommandé de consulter régulièrement ces derniers :

http://epi.univ-paris1.fr/55125523/0/fiche___pagelibre/&RH=n1sitesEPI&RF=RUB_U02

- Merci, enfin, de lire attentivement le règlement du contrôle des connaissances de l’UFR
d’économie, situé en fin de volume.


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Page 2UFR 02 SCIENCES ECONOMIQUES



Annales de sujets d’examen
Licence 3 S5 (premier semestre)





Table des matières :

Macroéconomie : Croissance (sujets et corrigés, p. 5)

Statistique Appliquée (sujets et éléments de correction, p. 40)

Microéconomie appliquée [option] (sujets, p. 52)

Règlement du contrôle des connaissances (p. 64)





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Page 4UniversitØ Paris 1 PanthØon–Sorbonne
MacroØconomie L3
Cours de K. Schubert
Partiel de janvier 2011
Question (8 points)
En quoi le progrŁs technique est-il un facteur essentiel de la croissance ? Peut-on
penser qu’il est exogŁne ? S’il ne l’est pas, comment l’analyse Øconomique explique-t-elle
l’apparition des innovations ?
Exercice 1 (7 points)
On considŁre une Øconomie dans laquelle le stock de capital K et le stock de connais-
sances technologiques A Øvoluent de la maniŁre suivante :
_K =Y Ct t t
_A =mYt t
oøY etC sontrespectivementlaproductionetlaconsommationagrØgØes, etlecoe¢ cient
m une constante positive.
La fonction de production est :
1Y =bK (A L) ; b> 0; 0<< 1t tt
L’emploi L est constant.
Le taux d’Øpargne est constant et Øgal à s.
1)InterprØtezlemodŁle. Pourcela,commentezchacunedesØquationsetleshypothŁses
qu’elles incorporent, puis indiquez s’il s’agit d’un modŁle de croissance à la Solow ou d’un
modŁle de croissance endogŁne, en justi…ant votre rØponse.
2) On dØ…nit la variable z = K=A. Montrez que le taux de croissance g du capi-K
tal, d’une part, et celui g du stock de connaissances, de l’autre, peuvent s’exprimer enA
fonction de z et des paramŁtres et donnØes du problŁme.
3) ReprØsentez sur le mŒme schØma les deux taux de croissance g et g en fonctionK A
dez. Pour cela, Øtudiez si chacun de ces taux est une fonction croissante ou dØcroissante,
et convexe ou concave de z:
4) Montrez que l’Øconomie reprØsentØe par ce modŁle admet un sentier de croissance
ØquilibrØe de long terme. Indiquez comment ce sentier est dØterminØ. Calculez les valeurs
stationnaires de z et du taux de croissance de l’Øconomie (on notera ces valeurs z et g ).
Commentez : quels sont les dØterminants de la croissance à long terme ? En utilisant le
schØma de la question prØcØdente, montrez par un raisonnement graphique que le point
stationnaire est stable. InterprØtez la trajectoire de croissance lorsque l’Øconomie part
d’un niveau bas de z.
5) Quel est le taux d’intØrŒt rØel dans cette Øconomie ? Donnez son expression en
fonction de z:InterprØtez.
Page 56)Onsupposequ’ilexistedeuxpays,leNordetleSud,dØcritsparlemodŁleprØcØdent.
LeNordetleSudontlamŒmetechnologie,lamŒmepopulationetlemŒmetauxd’Øpargne,
maisdesniveauxinitiauxdiگrentsdecapitalphysiqueetdeconnaissancestechnologiques
: le Nord a initialement à la fois plus de capital physique et plus de capital technologique
N S N S(K >K et A >A ). Le capital physique est mobile d’un pays à l’autre. Partant de0 0 0 0
la situation initiale, comment est dØterminØe son allocation entre les deux pays ?
7) Pourquoi est-il possible que le capital se dØplace du Sud vers le Nord ? Commentez.
Exercice 2 (5 points)
On considŁre une Øconomie à la Solow sans progrŁs technique dans laquelle le taux de
croissance dØmographique est donnØ par :
_L t
=n+
L kt t
oø L reprØsente la population, k le capital par tŒte, et n et sont des paramŁtrest t
positifs Le taux d’Øpargne de l’Øconomie, s > 0, est exogŁne et constant. Il n’y a pas
de dØprØciation du capital. La fonction de production est Y = F(K ;L ) oø F est unet t t
fonction à rendements d’Øchelle constants possØdant les propriØtØs habituelles.
1)ReprØsentergraphiquementletauxdecroissancedØmographiqueenfonctionducapital
par tŒte et commenter la spØci…cation adoptØe. Quel phØnomŁne dØmographique cette
spØci…cation cherche-t-elle à reproduire ?
2) Ecrire l’Øquation d’accumulation du capital par tŒte. E⁄ectuer la reprØsentation
graphiquedecetteØquation,enadaptantlareprØsentationhabituelledumodŁledeSolow.
Existe-t-il un Øtat stationnaire ? Commenter.
3) Etudier graphiquement la stabilitØ du ou des Øtats stationnaires et commenter. Que se
passe-t-il quand il n’existe pas d’Øtat stationnaire ?
4) Que se passe-t-il si n = 0 ?
5) On considŁre maintenant le cas d’une fonction de production AK :Y =AK avecA>t t
n: Ecrire l’Øquation d’accumulation du capital par tŒte. Existe-t-il un Øtat stationnaire ?
s
Si oui, est-il stable ? Si non, comment se comporte cette Øconomie ? Commenter.
2
Page 6MacroØconomie L3
Partiel de janvier 2011
CorrigØ des exercices
Exercice 1
Le modŁle :
_K = Y Ct t t
_A = mY ; m> 0t t
1Y = bK (A L) ; b> 0; 0< < 1; L> 0 constantt tt
C = (1 s)Yt t
1) InterprØtation du modŁle.
Equation d’accumulation du capital standard avec taux de dØprØciation du capital
nul.
Achaquedate,productiondeconnaissancesproportionnelleàlaproductiondebiens
i.e. le stock de connaissances à une date t donnØe est proportionnel à la production
cumulØe entre 0 et t : learning by doing;
Fonction de production de biens Cobb-Douglas à rendements d’Øchelle constants et
progrŁs technique portant sur le travail, neutre au sens de Harrod.
ModŁle de croissance endogŁne : le rendement conjoint des 2 facteurs accumulables
K et A dans la production est constant.
2) On dØ…nit la variable z = K=A. Taux de croissance du capital et du stock de
connaissances :
1_K Y C sY sbK (A L)t t t t tt 11 1 1g = = = = =sbK (A L) =sbL zK;t tt t
K K K Kt t t t
1_A mY mbK (A L)t t tt 1 1 g = = = =mbK A L =mbL zA;t t t tA A At t t
3)
2dg d gK K1 2 1 3= ( 1)sbL z < 0; = ( 2)( 1)sbL z > 0
2dz dz
2dg d gA A1 1 1 2= mbL z > 0; = ( 1)mbL z < 0
2dz dz
g est donc une fonction dØcroissante et convexe de z; tandis que g est une fonctionK A
croissante et concave de z: Cf. schØma.
Page 76
gA
g
gK
-- -
z z
4) La diگrentiation logarithmique de la fonction de production par rapport au temps
donne :
_ _ _Y K At t t
= +(1 )
Y K At t t
S’il existe un sentier de croissance ØquilibrØe de long terme le long duquel production et
stockdecapitalcroissentaumŒmetauxg constant, alorsl’expressionprØcØdentemontreK
que le stock de connaissance croît aussi au mŒme taux : g =g : On note ce taux g : LeA K
point stationnaire est obtenu à l’intersection des 2 courbes sur le schØma prØcØdent. On a
s1 1 1 g =g ()sbL z =mbL z ()z =K A
m
Alors 1s 1 1 1 1 1g =sbL z =sbL =s m bL
m
Le taux de croissance de long terme est une fonction croissante du taux d’Øpargne, du
paramŁtre m reprØsentant l’e¢ cacitØ du learning by doing, de la PGF b et de la taille de
la pop