LE RUISSELLEMENT

URGC – Hydrologie Urbaine




Cours d’Hydrologie Urbaine

Partie 4

LE RUISSELLEMENT












Jean-Luc BERTRAND-KRAJEWSKI

OSHU3 04 RUISSELLEMENT - 09/11/2006 J.-L. Bertrand-Krajewski, URGC, INSA de
Lyon 1

TABLE DES MATIERES

1. PHENOMENE DE RUISSELLEMENT ..........................................................................................................................3
1.1 Ecoulements surfaciques................................................................................................................................3
1.2 Ecoulements dans les caniveaux ....................................................................................................................3
2. APPROCHE MECANISTE..........................................................................................................................................3
3. APPROCHE CONCEPTUELLE....6
3.1 Calcul d'une valeur de débit maximum..........................................................................................................6
3.1.1 Méthode rationnelle ................................................................................................................................6
3.1.2 Méthode de Caquot.................................................................................................................................7
3.2 Calcul d'un hydrogramme de ruissellement par les méthodes dérivées de la méthode rationnelle................8
3.2.1 Méthode rationnelle adaptée au calcul d'un hydrogramme.....................................................................8
3.2.2 Méthode des courbes isochrones ............................................................................................................8
3.2.3 Méthode de l'hydrogramme unitaire .....................................................................................................10
3.2.4 Modèle de Izzard...................................................................................................................................11
3.3 Les modèles de type réservoir......................................................................................................................12
3.3.1 Introduction...........................................................................................................................................12
3.3.2 Formulation mathématique et résolution numérique.............................................................................13
3.3.3 Calage des paramètres...........................................................................................................................15
3.3.4 Cas de plusieurs réservoirs en série ......................................................................................................17
4. BIBLIOGRAPHIE...................................................................................................................................................19

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NOTATIONS

a coefficient numérique
2A superficie du bassin versant (ha ou km )
coefficient de ruissellement (-) Cr
C coefficient des modèles type Muskingum (-) j
d durée de la pluie (s, min, h) p
d a période de pluie intense (s, min, h) pi
H hauteur de pluie intense (mm) i
H hautuie nette (mm) n
i intensité de la pluie (mm/h)
i intensité moyenne de la pluie (mm/h) m
i intensité moyenne maximale (mm/h) mm
i intensité de la pluie nette (mm/h) n
I pente (m/m, %)
I pente du collecteur principal (%) c
IMP coefficient d’imperméabilisation ( %)
j indice
k indice
K lag time dans les modèles type Muskingum (s, min, h)
1/3K coefficient de Manning-Strickler (m /s) ms
L longueur du bassin versant (m)
L longueur du collecteur principal (m) c
3Q débit (m /s)
Q débit entrant (m3/s) e
Q débit sortant (m3/s) s
t temps (s, min, h)
t temps d’arrivée de l’eau à l’exutoire (s, min, h) a
t temps de concentration (s, min, h) c
t temps de ruissellement dans le réseau amont (s, min, h) r
t temps de ruissellement en surface (s, min, h) s
T période de retour (an)
T instant correspondant au centre de gravité du hyétogramme d’entrée(s, min, h) e
T instantrté de l’hydrogramme de sortie (s, min, h) s
T instant au centre de gravité du volume stocké (s, min, h) v
3V volume stocké (m ) s
α paramètre des modèles type Muskingum (-)
β coefficient numérique
δ num
Δt pas de temps (s, min, h)
γ coefficient numérique

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1. PHENOMENE DE RUISSELLEMENT
En milieu urbain, le ruissellement de surface est formé par les écoulements sur le sol provenant de la pluie nette,
jusqu'à leur entrée dans le réseau. On distingue communément deux écoulements : les écoulements surfaciques
proprement dits et les écoulements dans les caniveaux.
1.1 ECOULEMENTS SURFACIQUES
Les écoulements surfaciques se font en direction des caniveaux ou des avaloirs, avec des hauteurs d'eau très
faibles. On admet que ce ruissellement ne commence, sur un élément de surface donné, qu'après que les pertes
initiales ont été satisfaites.
Les gouttes qui arrivent à la surface du sol comblent les pertes par infiltration et stockage, puis forment une
couche d'eau. Dès que l'épaisseur de cette lame d'eau est suffisante pour que les forces de gravité compensent les
tensions de surface (Yen, 1986), le ruissellement commence. Il dépend de la viscosité de l’eau, de l'épaisseur de
la lame d'eau, des tensions de surface, de la rugosité du sol. Selon les cas, un tel écoulement est soit à la fois
turbulent et laminaire, soit entièrement turbulent. Le passage d'un régime à l'autre peut se faire sur de très
courtes distances (Mitci, 1978). Toutefois, un écoulement laminaire ne peut s'installer que sur une surface lisse
(asphalte, béton, terre battue, ). Sur les surfaces rugueuses, l'écoulement est toujours turbulent.
Les gouttes de pluie qui continuent de tomber sur le sol perturbent le ruissellement en augmentant sa turbulence
et sa résistance à l'écoulement (Shen et Li, 1973), ceci de façon d'autant plus marquée que la lame d'eau qui
ruisselle est mince (Yen, 1986). A l'inverse, lorsque la pluie cesse, la turbulence diminue et l'écoulement, sous
certaines conditions, peut devenir laminaire, ce qui se traduit par une pointe de débit (Yu et McNown, 1964 ;
Bell et al., 1989). Le ruissellement de surface est également non permanent et non uniforme.
1.2 ECOULEMENTS DANS LES CANIVEAUX
Les écoulements dans les caniveaux sont alimentés tout le long de leur parcours par les ruissellements
surfaciques adjacents. Il en résulte un écoulement non permanent, graduellement varié et turbulent, qui se fait
sur une épaisseur d'eau beaucoup plus importante et qui aboutit au niveau des avaloirs.
2. APPROCHE MECANISTE
Dans les modèles mécanistes, on s'attache à reproduire aussi fidèlement que possible la réalité physique. On
distinguera donc les écoulements surfaciques et ceux dans les caniveaux.
La modélisation des premiers se fait en supposant le régime turbulent et en utilisant les équations classiques de
l’hydrodynamique (système de Barré de Saint-Venant) appliquées à un écoulement en lame mince sur une
surface plane. Pour cela, on divise la surface du bassin versant en éléments de formes géométriques simples, aux
caractéristiques de pente et de rugosité homogènes et où on fait l’hypothèse que l’écoulement (vitesses, sens,…)
est identique en tout point. L’écoulement d'ensemble se fait d’un élément de surface vers un autre.
Mitci (1978) a exposé sous forme synthétique l'ensemble des équations employées (Figure 2.1).

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Figure 2.1 : Formules relatives à l'écoulement sur une surface plane (extrait de Mitci, 1978)
Shen et Li (1973), Yen (1986), Chocat et al. (1982), Daluz-Vieira (1983), ATV (1987) présentent quelques
méthodes de résolution de façon plus détaillée, ainsi que les hypothèses simplificatrices qui sont faites. Yu et
McNown (1964) proposent une modélisation à partir des équations de Barré de Saint-Venant où les termes
d'inertie sont négligés, avec un écoulement supposé quasi permanent et localement unifor