Etude d'un -calcul issu d'une logique classique

∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ λ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ & & λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ ≡ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ ∧∨λμ λμ ∧∨λμ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ ∧∨λμ λμ ∧∨λμ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ ∧∨λμ λμ ∧∨λμ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ Γ ={ : } Δ ={ : } Γ, : ‘ : ; Δ Γ, : ‘ : ;Δ Γ‘ : → ;Δ Γ‘ : ;Δ → → Γ‘ λ . : → ;Δ Γ‘ ( ) : ;Δ Γ‘ : ;Δ, : Γ‘ :⊥;Δ, : Γ‘ ( ) :⊥;Δ, : Γ‘ μ . : ;Δ λ Γ‘ : ;Δ Γ‘ : ;Δ ∨ ∨ Γ‘ ω : ∨ ;Δ Γ‘ ω : ∨ ;Δ Γ‘ : ∨ ;Δ Γ, : ‘ : ;Δ Γ, : ‘ : ;Δ ∨ Γ‘ ( [ . , . ]) : ;Δ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ Γ‘ : ;Δ Γ‘ : ;Δ ∧ Γ‘h , i : ∧ ;Δ Γ‘ : ∧ ;Δ Γ‘ : ∧ ;Δ ∧ ∧ Γ‘ ( π ) : ;Δ Γ‘ ( π ) : ;Δ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ Γ‘ : ;Δ Γ‘ : ;Δ ∧ Γ‘h , i : ∧ ;Δ Γ‘ : ∧ ;Δ Γ‘ : ∧ ;Δ ∧ ∧ Γ‘ ( π ) : ;Δ Γ‘ ( π ) : ;Δ Γ‘ : ;Δ Γ‘ : ;Δ ∨ ∨ Γ‘ ω : ∨ ;Δ Γ‘ ω : ∨ ;Δ Γ‘ : ∨ ;Δ Γ, : ‘ : ;Δ Γ, : ‘ : ;Δ ∨ Γ‘ ( [ . , . ]) : ;Δ λ ∧∨ λμ λμ ∧∨ λμ X A λ μ T := X | λX.T | (T E)|hT ,Ti| ω T | ω T | μA.T | (A T ) E := T | π | π | [X.T ,X.T ] λ