ACADÉMIE D'AIX MARSEILLE UNIVERSITÉ D'AVIGNON ET DES PAYS DE VAUCLUSE

ACADÉMIED’AIX-MARSEILLE
UNIVERSITÉD’AVIGNONETDESPAYSDEVAUCLUSE
THÈSE
présentée à l’Université d’Avignon et des Pays de Vaucluse
pour obtenir le diplôme de DOCTORAT
SPÉCIALITÉ : Informatique
École Doctorale 166 « Information, Structures, Systèmes »
Laboratoire d’Informatique (EA 4128)
Techniques hybrides de recherche exacte et
approchée : application à des problèmes de transport
par
Boris BONTOUX
Soutenue publiquement le 08 décembre 2008 devant un jury composé de :
M. Marc SEVAUX Professeur, Université de Bretagne-Sud, Lorient Rapporteur
M. Emmanuel NERON Pr, de Tours, Tours
meM Françoise DAUMAS Ingénieur, D2A, Aix-en-Provence Examinatrice
M. Frederic SEMET Professeur, LAGIS, Ecole Centrale Lille Examinateur
M. Eric BOURREAU Maître de Conférences, LIRMM, Montpellier
M. Philippe MICHELON Professeur, LIA, Avignon
M. Christian ARTIGUES Chargé de Recherches, LAAS-CNRS, Toulouse Directeur de thèse
M. Dominique FEILLET Professeur, Ecole des Mines de Saint-Etienne, Gardanne Dir de thèse
Laboratoire d’Informatique d’Avignon École Doctorale 166
Laboratoire d'Informatique
« Information, Structures, Systèmes »
Université d'Av gnonÀ Angélique et Nathanael, mes amoursRemerciements
Je tiens tout d’abord à remercier la Région Provence-Aples-Côte d’Azur, pour le
financement de cette thèse, ainsi que la société Daumas Autheman et Associés, qui
m’ont permis d’obtenir ce financement.
Ensuite, je souhaite remercier Renato De Mori et Marc El-Bèze qui en tant que direc-
teurs du Laboratoire m’ont accueilli au sein du Laboratoire Informatique d’Avignon,
ainsi que tous les membres du LIA avec qui j’ai passé de très bons moments et de très
bonnes soirées.
Je tiens aussi à remercier tous les membres passés et présents de l’équipe de Re-
cherche Opérationnelle que j’ai pu rencontrer : Audrey et sa petite merveille Lisa, An-
dréa et son accent si chantant et si dépaysant, Mireille et sa vie si trépidante, Diego,
Rodrigo, Philippe, Dominique Quadri et la dernière arrivée, Claire. . .
Je voudrais également saluer l’ensemble des membres du jury et en particulier, Em-
manuel Neron et Marc Sevaux, rapporteurs de cette thèse, pour avoir eu la patience de
lire ce mémoire.
Un grand merci à Christian Artigues, pour m’avoir attiré à l’IUP, puis m’avoir fait
découvrir la Recherche Opérationnelle. Sans lui, je n’aurais jamais eu l’envie de faire
un doctorat. Son encadrement m’a beaucoup apporté. . .
Un grand merci à Dominique Feillet, co-encadrant de cette thèse, qui m’a poussé
dans la recherche. Ses conseils ont été d’une valeur inestimable, il m’a permis d’avoir
le courage de finir ce doctorat. Je tiens en particulier à souligner la qualité de son enca-
drement, ainsi que ses qualités humaines.
Je remercie également Eric Bourreau pour son aide précieuse pour un sujet que je
maîtrisais peu, Philippe Refalo pour son aide pour l’utilisation d’Ilog, Thierry Garaix
« Titi » dont la thèse et les discussions m’ont beaucoup inspiré, Jérémie Osmont « Jey »
pour son aide miraculeuse en temps de crise (ce qui arriva très souvent) et Olivier Liess
« Kaoru » pour ses compétences inégalées en programmation.
Je remercie mes nombreux collègues de bureau de m’avoir si bien supporté et en
particulier Cédric « Krusty » pour ses petites attentions (merci encore pour ces crois-
sants le matin !) et sa mauvaise humeur si drôle.
Je remercie mes parents, Gilles et Bab, pour leur soutien, leurs encouragements et
3leurs relectures.
Enfin, je ne pouvais pas finir ces remerciements sans remercier ma femme, Angé-
lique, et mon fils, Nathanaël, mes amours de tous les jours. Vous m’avez été tous deux
d’une grande aide tout au long de cette thèse. Vous retrouver tous les soirs était mon
rayon de soleil et un des mes vrais bonheurs. Je suis désolé de vous avoir un peu dé-
laissés en fin de doctorat. Ce mémoire vous est donc dédié.
4Résumé
Nous nous intéressons dans cette thèse aux possibilités d’hybridation entre les mé-
thodes exactes et les méthodes heuristiques afin de pouvoir tirer avantage de chacune
des deux approches : optimalité de la résolution exacte, caractère moins déterministe et
rapidité de la composante heuristique. Dans l’objectif de résoudre des problèmes NP-
difficiles de taille relativement importante tels que les problèmes de transports, nous
nous intéressons dans les deux dernières parties de ce mémoire à la conception de mé-
thodes incomplètes basées sur ces hybridations.
Dans la première partie, nous allons nous intéresser aux méthodes de résolution
par recherche arborescente. Nous introduisons une nouvelle approche pour la gestion
des décisions de branchement, que nous appelons Dynamic Learning Search (DLS).
Cette méthode définit de manière dynamique des règles de priorité pour la sélection
des variables à chaque nœud et l’ordre des valeurs sur lesquelles brancher. Ces règles
sont conçues dans une optique de généricité, de manière à pouvoir utiliser la méthode
indépendamment du problème traité. Le principe général est de tenir compte par une
technique d’apprentissage de l’impact qu’ont eu les décisions de branchement dans les
parties déjà explorées de l’arbre. Nous évaluons l’efficacité de la méthode proposée sur
deux problèmes classiques : un problème d’optimisation combinatoire et un problème
à satisfaction de contraintes.
La deuxième partie de ce mémoire traite des recherches à grand voisinage. Nous
présentons un nouvel opérateur de voisinage, qui détermine par un algorithme de
programmation dynamique la sous-séquence optimale d’un chemin dans un graphe.
Nous montrons que cet opérateur est tout particulièrement destiné à des problèmes de
tournées pour lesquels tous les nœuds ne nécessitent pas d’être visités. Nous appelons
cette classe de problème les Problèmes de Tournées avec Couverture Partielle et présentons
quelques problèmes faisant partie de cette classe. Les chapitres 3 et 4 montrent, à travers
des tests expérimentaux conséquents, l’efficacité de l’opérateur que nous proposons
en appliquant cette recherche à voisinage large sur deux problèmes, respectivement le
Problème de l’Acheteur Itinérant (TPP) et le Problème de Voyageur de Commerce Gé-
néralisé (GTSP). Nous montrons alors que cet opérateur peut être combiné de manière
efficace avec des métaheuristiques classiques, telles que des algorithmes génétiques ou
des algorithmes d’Optimisation par Colonies de Fourmis.
Enfin, la troisième partie présente des méthodes heuristiques basées sur un algo-
rithme de Génération de Colonnes. Ces sont appliquées sur un problème
5complexe : le problème de Tournées de Véhicules avec Contraintes de Chargement à
Deux Dimensions (2L-VRP). Nous montrons une partie des possibilités qu’il existe afin
de modifier une méthode a priori exacte en une méthode heuristique et nous évaluons
ces possibilités à l’aide de tests expérimentaux.
6Table des matières
Introduction Générale 10
I Favoriser l’obtention rapide de solutions dans les méthodes de recherche
arborescente 15
1 Dynamic Learning Search : une méthode par apprentissage 19
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 État de l’art des recherches arborescentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.1 Méthode de parcours de l’arbre de recherche . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 de structuration de l’arbre de recherche . . . . . . . . . 22
1.2.3 Parcours réduit de l’arbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.4 Ordre dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.5 Apprentissage : look-back . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.6 Métaheuristiques combinées à la recherche arborescente . . . . . 27
1.3 Dynamic Learning Search : une méthode par apprentissage . . . . . . . . 28
1.4 Learning : une méthode basée sur un apprentissage . . . . . . . . . . . . 29
1.4.1 Sondage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4.2 Apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4.3 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.4.4 Remise en question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.5 Dynamic : un ordre dynamique de choix des variables et de s