Lycée Brizeux ELECTROCINETIQUE Année PCSI B TD EC4
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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux ELECTROCINETIQUE Année 2009-2010 PCSI B TD EC4 _____________________________________________________________________________________ -1/3- FONCTIONS DE TRANSFERT ET FILTRAGE LINEAIRE Exercice 1 : Filtre passe-haut du second ordre _____________________________________________________________________________________ On considère le circuit ci-dessous : 1- Montrez sans calcul qu'il s'agit d'un filtre passe-haut. 2- Déterminez sa fonction de transfert ( ) s e u H j? = u et mettez-la sous la forme : 2 2 -xH = x1+ j - xQ ? ?? ?? ? avec x = ?/?0, 0 1 ? = LC
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Lycée Brizeux ELECTROCINETIQUE Année 2009-2010 PCSI B TD EC4 _____________________________________________________________________________________ -1/3- FONCTIONS DE TRANSFERT ET FILTRAGE LINEAIRE Exercice 1 : Filtre passe-haut du second ordre _____________________________________________________________________________________ On considère le circuit ci-dessous : 1- Montrez sans calcul qu'il s'agit d'un filtre passe-haut. 2- Déterminez sa fonction de transfert ( ) s e u H j? = u et mettez-la sous la forme : 2 2 -xH = x1+ j - xQ ? ?? ?? ? avec x = ?/?0, 0 1 ? = LC
- diagramme de bode
- pulsation de coupure
- bande actif
- allure du diagramme de bode en gain
- filtre
- nom de coupe-bande
- tension sinusoïdale de pulsation ?
- asymptotes des diagrammes de bode en gain et en phase
Lycée Brizeux
ELECTROCINETIQUE
Année 2009-2010
PCSI B
TD EC4
_____________________________________________________________________________________
-1/3-
FONCTIONS DE TRANSFERT ET FILTRAGE LINEAIRE
Exercice 1
: Filtre passe-haut du second ordre
_____________________________________________________________________________________
On considère le circuit ci-dessous :
1-
Montrez sans calcul qu’il s’agit d’un filtre passe-haut.
2-
Déterminez sa fonction de transfert
(
29
s
e
u
H
j
ω
=
u
et mettez-la sous la forme :
2
2
-x
H =
x
1+ j
- x
Q
avec x =
ϖ
/
ϖ
0
,
0
1
ω
=
LC
la pulsation propre du circuit et Q = L
ϖ
0
/R son facteur de qualité.
3-
Quel est l’ordre de ce filtre ?
4-
On s’intéresse au diagramme de Bode tracé en fonction de log(x). Déterminez les équations des
asymptotes des diagrammes de Bode en gain et en phase de ce filtre.
5-
Déterminez la pulsation de résonance. Pour quelles valeurs de Q y-a-t-il résonance ?
6-
Tracez l’allure du diagramme de Bode en gain.
Exercice 2
: Superposition de diagrammes de Bode
_____________________________________________________________________________________
1-Déterminez la fonction de transfert de ce quadripôle
et mettez la sous la forme :
1
0
0
1
2
1
ω
1+j
H
ω
ω
H=
=
ω
H
ω
1+j
ω
En posant :
0
1
1
R+r
ω
=
et
ω
=
RC
R r C
2-Tracez le diagramme de Bode en gain en fonction de log
ϖ
en utilisant les valeurs numériques suivantes
: R = 10
4
Ω,
r = 1111
Ω
et C = 0,1 μ F
R
r
C
V
e
C
R
u
s
u
e
L
S
V
