Universite d'Orleans Master I ESA Analyse des donnees qualitatives
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Niveau: Supérieur, Master
Universite d'Orleans – Master I ESA – Analyse des donnees qualitatives 1 Exemples d'analyses factorielles des correspondances Exemple 1 Le tableau suivant represente la couleur des cheveux et la couleur des yeux dans un echantillon de 592 individus. brun chatain roux blond marron 68 119 26 7 noisette 15 54 14 10 vert 5 29 14 16 bleu 20 84 17 94 Commenc¸ons par effectuer un test d'independance. Voici comment proceder pour creer le tableau et effectuer le test du ?2 avec le logiciel R. (On peut le faire en ligne: > tab<-matrix(c(68,119,26,7, + 15,54,14,10, + 5,29,14,16, + 20,84,17,94),ncol=4,byrow=TRUE) > colnames(tab) <- c(brun, chatain, roux, blond) > rownames(tab) <- c(marron, noisette, vert, bleu) > summary(as.table(tab)) Number of cases in table: 592 Number of factors: 2 Test for independence of all factors: Chisq = 138.29, df = 9, p-value = 2.325e-25 Que peut-on en conclure? Voici le resultat d'une AFC (utilisant la librairie ade4) avec les graphiques des in- erties (valeurs propres) et la representation simultanee des deux premieres coordonnees factorielles: > afc <-dudi.
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Universite d'Orleans – Master I ESA – Analyse des donnees qualitatives 1 Exemples d'analyses factorielles des correspondances Exemple 1 Le tableau suivant represente la couleur des cheveux et la couleur des yeux dans un echantillon de 592 individus. brun chatain roux blond marron 68 119 26 7 noisette 15 54 14 10 vert 5 29 14 16 bleu 20 84 17 94 Commenc¸ons par effectuer un test d'independance. Voici comment proceder pour creer le tableau et effectuer le test du ?2 avec le logiciel R. (On peut le faire en ligne: > tab<-matrix(c(68,119,26,7, + 15,54,14,10, + 5,29,14,16, + 20,84,17,94),ncol=4,byrow=TRUE) > colnames(tab) <- c(brun, chatain, roux, blond) > rownames(tab) <- c(marron, noisette, vert, bleu) > summary(as.table(tab)) Number of cases in table: 592 Number of factors: 2 Test for independence of all factors: Chisq = 138.29, df = 9, p-value = 2.325e-25 Que peut-on en conclure? Voici le resultat d'une AFC (utilisant la librairie ade4) avec les graphiques des in- erties (valeurs propres) et la representation simultanee des deux premieres coordonnees factorielles: > afc <-dudi.
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Universit´ed’Orl´eans–MasterIESA–Analysedesdonne´esqualitatives
1
Exemples d’analyses factorielles des correspondances Exemple 1 Letableausuivantrepr´esentelacouleurdescheveuxetlacouleurdesyeuxdansun e´chantillonde592individus. brun chatain roux blond marron 68119 267 noisette 1554 1410 vert 529 1416 bleu 2084 1794 Commen¸conspareffectueruntestd’ind´ependance.Voicicommentproc´ederpour 2 cr´eerletableaueteffectuerletestduχavec le logicielR. (On peut le faire en ligne: http://pbil.univ-lyon1.fr/Rweb/Rweb.general.html) > tab<-matrix(c(68,119,26,7, + 15,54,14,10, + 5,29,14,16, + 20,84,17,94),ncol=4,byrow=TRUE) > colnames(tab) <- c("brun", "chatain", "roux", "blond") > rownames(tab) <- c("marron", "noisette", "vert", "bleu") > summary(as.table(tab)) Number of cases in table: 592 Number of factors: 2 Test for independence of all factors: Chisq = 138.29, df = 9, p-value = 2.325e-25 Que peut-on en conclure? Voicilere´sultatd’uneAFC(utilisantlalibrairieade4) avec les graphiques des in-erties(valeurspropres)etlarepre´sentationsimultane´edesdeuxpremi`erescoordonne´es factorielles:
> afc <-dudi.coa(tab, scan = FALSE) > afcin <- inertia.dudi(afc,col.inertia=T,row.inertia=T) > afcin$TOT inertia cumratio 1 0.208772652 0.2087727 0.8937273 2 0.022226615 0.2309993 0.9888764 3 0.002598439 0.2335977 1.0000000 > scatterutil.eigen(afc$eig,nf=3,box=T,sub="") > scatter(afc, method=1,clab.row=0.90,clab.col=1.5,posieig="none")
