Navier Stokes systems with quasimonotone viscosity tensor
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Navier-Stokes systems with quasimonotone viscosity tensor Pierre Dreyfuss, Norbert Hungerbuhler Mathematics Department, University of Fribourg, Perolles, CH-1700 Fribourg (Switzerland) Abstract: In [1] we investigated a class of Navier-Stokes systems which is motivated by models for electrorheological fluids. We obtained an existence result for a weak solution under mild monotonicity assumptions for the viscosity tensor. In this article, we continue the analysis of such systems, but with various notions of quasimonotonicity instead of classical pointwise monotonicity assumptions. Moreover we allow the external force to be of a more general form. 1 Introduction 1.1 Retrospect of former results In this paragraph we introduce some notations, and we recall the main results es- tablished in [1] in order to relate them later on with the new results which we derive below. Let ? ? IRn be a bounded open domain with Lipschitz boundary. In [1] we consid- ered the following Navier-Stokes system for the velocity u : ? ? [0, T ) ? IRn and the pressure P : ? ? [0, T ) ? IR ∂u ∂t ? div ?(x, t, u, Du) + (u · ?)u = f ? gradP on ? ? (0, T ) (1) div u = 0 on ? ? (0, T ) (2) u = 0 on ∂? ? (0, T ) (3) u(·, 0) = u0 on ? (4) Here, f ?
Voir
- function ?
- main assumptions
- young measures
- every ? ?
- consider equation
- faedo-galerkin method
- gradient
- there exists
Sommaire
Avant-propos.................................................................................................................... 4 Mode d’emploi.................................................................................................................. 5 Référentiel du BTS en organisation et planification des activités6.............................. ....
PARTIE 1 /Organisation et amélioration du travail administratif
Chapitre 1 :L’assistant de gestion dans la PME.................................................................. 9 Chapitre 2 :L’organisation des activités administratives................................................... 17 Chapitre 3 : ............................................................................. 25La collecte d’informations Chapitre 4 : 35Les méthodes de conduite du travail administratif......................................... Chapitre 5 : 45 .................................L’amélioration de l’organisation du travail administratif
PARTIE 2 /La gestion du temps et l’organisation des activités
Chapitre 6 :La gestion du temps ..................................................................................... 55 Chapitre 7 :L’ordonnancement et la planification 65 ............................................................. Chapitre 8 :Le partage d’informations 77 ............................................................................. Chapitre 9 :La messagerie électronique .......................................................................... 87
Organisation et planification des activités
A4
4
Avant-propos
Ce manuel s’adresse aux étudiants préparant leBTS ASSISTANT DE GESTION PME PMIaussi bien en formation initiale qu’en alternance.
Il est strictement conforme au programme officiel applicable à partir de la rentrée 2009.
Il concilie les aspects théoriques et techniques propres à cette formation.
Le titulaire de ce diplôme a pour perspective d’exercer sa mission auprès du chef d’entreprise d’une petite ou moyenne entreprise ou d’un cadre dirigeant dont il est le collaborateur direct.
Cette mission se caractérise par une forte polyvalence à dominante administrative. Elle se décline en diverses activités qui sont explicitement attribuées par le chef d’entreprise.
La polyvalencedans la limite des responsabilités fixées par le chefde l’assistant de gestion lui permet, d’entreprise, dans le respect des règles de confidentialité et le contexte culturel caractéristique de la PME : − de participer à la gestion opérationnelle de l’entreprise dans ses dimensions administrative, comptable, commerciale, humaine… ; − de contribuer à l’amélioration de son efficacité par l’optimisation de son organisation ; − de contribuer à sa pérennité par l’anticipation des besoins, l’accompagnement du développement et la participation au contrôle de l’activité par la mise en place d’indicateurs qu’il soumet au chef d’entreprise.
De manière générale, dans l’accomplissement de sa mission et dans les domaines de compétences qui sont les siens, l’assistant est amené à attirer l’attention du chef d’entreprise sur les problèmes et/ou opportunités repérés, et ainsi à lui formuler des propositions d’actions.
La place dans l’organisation de l’assistant de gestion lui impose d’avoir une perception globale de l’activité de la PME, d’inscrire son action dans le respect de sa culture et de ses objectifs stratégiques. Il contribue à la valorisation de l’image de l’entreprise.
Cet ouvrageclair et accessiblepermet de traiter cette polyvalence. Toutes les notions contenues dans le programme sont abordées et présentéesdans un contexte professionnelpar le biais de documents, d’exercices d’application et de cas pratiques.
Chaque chapitre est structuré de la manière suivante : − Une première page introductive sur le sujet du chapitre avec systématiquementun schéma général etune définitiondes concepts de départ.Le plan du chapitrey est également mis en valeur et rigoureusement suivi ensuite. − Puis une alternance de pages d’exerciceset decourspages se faisant face se répondent, et on. Les peut au choix privilégier l’étude de l’un ou de l’autre dans l’ordre de son choix. − Des cas pratiques permettent enfin de mettre en application les notions etde préparer les examens.
Le coordinateur J.-F. Dhenin
Mode d’emploi
Dans chaque chapitre, vous trouverez trois parties clairement identifiables. La page d’introduction
Cette page permet delancer le débaten partant duschémade départ qui replace lesconcepts clésdans un ensemble visuel.
Les notions de ce schéma sont immédiatementdéfiniesen dessous pour pouvoir passer outre les difficultés de terminologie de départ et ainsi faciliter la compréhension du cours.
Le tout est complété par un vraiplanqui ordonne les notions du référentiel.
Des pages d’applications et de cours
Des pages d’étude de cas
Ces pages fonctionnent toujours par deux et se font face. L’esprit du référentiel est plutôt de privilégier unedémarche inductived’études, en priorité des applications, pour en déduire les éléments de cours. Néanmoins, certaines notions peuvent aussi s’étudier de manière plus déductive grâce à la construction de l’ouvrage.
Il s’agit de véritablesétudes de cas type examentrès concrètes permettant de vérifier aussi bien les savoirs que les savoir-faire.
Ces exercices peuvent être utilisés enclasse entière ou en TD.
Il existe en complément pour les enseignants et les formateurs un cédérom qui propose un cours détaillé, les corrigés des exercices et des prolongements sous forme de textes supplémentaires.
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