APPLICATION LINÉAIRE I Généralités Soit 2RE = ou 3RE = . Définition : EEf ?: est une application linéaire si pour tout ( ) 2, Euu ???? et pour tout ( ) 2, R???? ( ) ( ) ( )ufufuuf ???? ??+=??+ ???? Exemple : 1°) 2RE = , Soit jyixu ??? += un vecteur de R2 . Soit r l'application qui à u? un vecteur de R2 , telle que ( ) jxiyur ??? +?= Ou encore : ??? ? ??? ?? ???? ? ??? ? ? x y y x RRr 22: Ou encore ( ) jir ?? = et ( ) ijr ?? ?= , en effet ( ) ( ) ( ) ( ) jxiyjyrixrjyixrur ??????? +?=+=+= Ce qui montre que l'on peut aussi définir r pour tout u? en connaissant ( )ir ? et ( )jr ? ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) jxxiyyjyyixxrjyixjyixruur ?????????? ??++??+?=??++??+=?+??++=??+ ???????????? ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ururjxiyjxiyuur ?+=?+???++?=??+ ???????? ?????? 2°) 2RE = .
- eef ?
- ll ll
- ?? ?
- vecteur de r2
- ??? ?
- ?? ??
- ?? ??
- ra ?? de coordonnées ???
- coordonnées ??