Chapitre sur les vecteurs et le repérage Activité 14
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2007
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2nde
→ → → →1u v u v2 −3 − +
3
u
v
A B C
−→ −→
D AD= 2AC
−→ −→ −→
I IA +IB= 0
−→ −→
E 2AB= 3AE
−→ −→1F CF=−2AB
3
−→
−→ −→
G 2GA+GB= 0
−→ −→ −→
H −HC +3HA= 0
−→ −→ −→ −→
M 2MA−MB +3MC= 0
A B C
−−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→
AB + CA=CB 3 AB −2 AC +2 BC=AB
−−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→ −−−→ →
2 AB + CA=AB + CB 3 AB −3 AC +3 BC=0
−−−→ −−−→ −−−→ −−−→
CB −2 CA=AC + AB
ABCD I J K L
−→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→−→ −→ −→ −→
IA +2IB= JB +2JC= KC +2KD= LD +2LA=0 0 0 0
I J K L AB BC CD
AD
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AM=......BA CA=......NA MN=......CB
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D MD= BC
2
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MD= 3MN M N D
−→ −→ −→ −→ −→1ABC I P AI= AB AP=AB−3AC
3
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AP= 3(AI + CA) AP CI
−→ −→ −→ −→
ABC E D BE=AB ED= 2BC
C AD
EFGH O
S T
−→ −→ −→ −→ −→ −→
OT=OE +OF OS=OG +OH
−→ −→ −→
OT +OS= 0
O
−→ −→ −→ −→
A B C D E AB +AD=AC +AE
−→ −→
BC=ED
ABCD O M N P Q
−→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→3 3 3 3
AM= AB BN= BC CP= CD DQ= DA
2 2 2 2
O MP
−→ −→ −→ −→ −→ −→
MN MA AB BN MN=QP
MNPQ
ABC I AB
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J K JC= 2JA KB=− KC2
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AJ AK AB AC
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3
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AI= AB + AC AK= AB + AC
4 2 3 3
A I K
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−→ −→ −→ −→ −→ −→2PG= PN OQ=OP +2ON−3OB
3
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