Cours et activités, Nombres complexes (1) Activité 4
2
pages
Français
Documents
2010
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
2
pages
Français
Documents
2010
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
T S
z = 3i(2+5i) z = (7−2i)(3+5i)1 2
1 5
z = z = 2i−3 4
i i
8i−1 1−2i
z = z =5 6
2−3i 1+2i
22 1+iz = (3−2i)7
z =8
2−i
4−i i 2 2000z = 1+i+i +···+i10z = +9 2+3i 3+i
2 3 2001 8z = 1−i+(−i) +(−i) +···+(−i) z = (1+i)11 12
′ ′ ′z∈C z =z ⇒ zz¯=z z
′ ′ ′z∈C z =z ⇐⇒ zz¯=z z
2z∈C (1+iz)(1+iz) = 1+z
z∈C Re(z) <−2⇒ zz¯> 2
z∈C z =−z¯⇒ z
z∗z∈C ∈R
z¯
∗φ C C
z
φ :z −→
z¯
1
φ(i) φ(1−2i) φ
1+i
φ
φ
φ(z) M z
T S
tuels
,
omplexes
tout
t
our
3.
P
n
4.
sous
.
r?el
,
?
bre
5.
nom
A
tout
nom
our
P
D?mon
3.
image
.
l'image
,
er
.
xes
5.
p
P
le
our
sur
tout
,
nom
alg?brique
bre
et
4
vision
n
.
A
que
,
oss?de
nom
te
es
bre
p
dire
2.
imaginaire
.
T
,
?v
bre
oin
nom
Nombr
est
se
un
4
imaginaire
,
pur.
oin
6.
P
droite
our
l'origine
tout
bres
nom
les
bre
forme
tout
Ecrire
our
1
P
alg?brique
1.
:
,
fausses.
2.
ou
trer
vraies
tout
t
p
son
une
.
par
3
.
Soit
Que
tes
eut-on
une
de
fonction
d'un
de
pur
an
4.
suiv
rouv
dans
les
propri?t?s
en
,
p
d?nie
ts
par
de
:
.
les
Que
si
passe-t-il
t,
our
justian
?
en
Dire,
si
2
p
t
1.
d'axe
Calculer
est
:
une
ts.
passan
an
par
suiv
?
P
our
tout
?
nom
1
bre2 2x +x+3 = 0 2z +z = 1
2 3z +3z +4 = 0 z = 1
2(2+i)(z−4i) = 5i(z +4i−3) (z +3i) −(z +3i)+1 = 0
3z¯+2−i = 0 (1+i)z¯= (1−i)z
2 22z¯ = (z ) z¯ +z¯+1 = 0
∗f C C
2i
f :z −→
z
∗z∈C f(z¯) =f(z)
f
→− →−
, u , v
2 (−2) f M z
′M
z(z−2)′z = .
z−2
′ f (1+ )
′
′
f
′M =M
z (z−2)(z−2)
′z +2
2
z−2
T S
les
no
3.
v
ts
em
Mon
bre
des
2009
nom
Dans
1.
le
d?nie
plan
t
Sud
par
3.
?
p
2
4
orthonorm?
droites
du
parall?les.
O
(PP
Am?rique
2.
D'apr?s
in
6
ble
fonction
.
que
fonction
,
la
7.
de
(b)
xes
bre
,
suiv
on
.
que
les
et
p
son
oin
?tablir
ts
(AP)
A
)
et
erp
B
l'ensem
d'axes
oin
resp
arian
ectiv
(c'est-?-dire
es
p
ts
que
et
Soit
oin
Mon
p
our
les
er
nom
et
9.
on
5.
d?nit
est
l'application
d?duire
rouv
tout
qui
?
tes.
tout
les
p
r?el.
oin
(b)
t
trer
T
les
d'axe
(AP)
2.
(BP
et
)
di?ren
t
t
(c)
de
que
A
droites
asso
et
,
le
son
p
p
oin
t
D?terminer
?
ble
:
p
d'axe
ts
que
v
a
ts
on
dans
,
l'ensem
tout
des
our
oin
P
tels
:
de
osition
une
prop
).
la
(a)
de
trer
ous
p
1.
tout
(a)
bre
D?terminer
5
l'axe
le
du
bre
p
10.
oin
8.
t
6.
P
4.
ensez-v
2.
image
r?el.
par
En
p
que
du
our
p
nom
oin
t
de
P
,
d'axe
an
Que
?quations
1.
R?soudre
:
est
i
par
m
A
uni
n
d'un
4
rep
?re
