Caractérisation de l'endommagement de matériaux composites stratifiés à l'aide de la mesure du déplacement par une méthode optique plein-champ, Characterization of damage in laminated composite materials using displacement measurements obtained by a full-field optical method

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Nancy Université
Institut National Polytechnique de Lorraine
Ecole Européenne d’Ingénieurs en Génie des Matériaux

Institut Jean Lamour
Science et Ingénierie des Matériaux et Métallurgie
Energie Mécanique Matériaux

Mémoire de thèse pour l’obtention du grade de Docteur INPL
Mécanique des matériaux

Laurent Farge
Agrégé de physique, PRAG à l’EEIGM, ingénieur de l’ENSI de Caen (Optoélectronique)

Caractérisation de l’endommagement de matériaux
composites stratifiés à l’aide de la mesure du
déplacement par une méthode optique plein-champ

Thèse dirigée par Zoubir Ayadi
Soutenue le 2 octobre 2009

Jury :
Federico PARIS Professeur Rapporteur Université de Séville
Fabrice PIERRON Rapporteur ENSAM Chalons
Yves BERTHAUD Professeur Examinateur Université Paris VI
Janis VARNA Examinateur Université de Luleå
Alain VAUTRIN Professeur Examinateur ENSM Saint-Etienne
Zoubir AYADI Professeur Directeur Nancy Université
Sabine DENIS Professeur Invitée Nancy
Michel NIVOIT Invité Université
Remerciements ii
Remerciements
En premier lieu, je voudrais exprimer ma gratitude envers Zoubir Ayadi et Michel
Nivoit pour m’avoir proposé en 2003 de rejoindre l’équipe de mécanique des
matériaux qui est localisée à l’EEIGM. Je voudrais remercier plus spécialement
Zoubir Ayadi pour m’avoir proposé de valoriser ce travail de recherche en me
permettant de commencer une thèse au moment où il initiait sa collaboration avec
Janis Varna. Comme j’avais un lourd service d’enseignement, il a eu la gentillesse de
m’accorder beaucoup d’autonomie dans l’organisation de mon travail.
Je voudrais également exprimer ma gratitude envers Janis Varna pour m’avoir
expliqué beaucoup de choses relatives à l’endommagement des stratifiés.
J’ai également beaucoup de reconnaissance pour les rapporteurs de cette thèse :
Federico Paris et Fabrice Pierron. Leurs avis et leurs commentaires ont été très
précieux.
Je voudrais également exprimer ma gratitude envers les autres membres du jury pour
l’attention bienveillante qu’ils ont accordé à mon travail : Alain Vautrin, le Président
du Jury, ainsi que Sabine Denis, Yves Berthaud et Michel Nivoit.
Enfin, j’ai reçu beaucoup d’aide des étudiants de mastère qui ont travaillé avec moi :
Souhail Hamdani, Roman Nazarov et Mohamed-Sahbi Loukil. Qu’ils en soient
remerciés.

iiLaurent Farge – mémoire de thèse/Novembre 2009
Table des matières iii
Table des matières
Notations ................................................................................................................... 12
Notations mathématiques....................................................................................... 12
Axes ....................................................................................................................... 12
Liste des principaux symboles ............................................................................... 13
Introduction générale .............................................................................................. 17
1. Endommagement des stratifiés........................................................................... 20
1.1. Caractérisation mécanique des stratifiés......................................................... 21
1.1.1. Propriétés mécaniques d’un matériau composite unidirectionnel............ 21
1.1.2. Propriétés mécaniques d’un stratifié........................................................ 23
1.2. Endommagement initial : fissures intralaminaires.......................................... 26
1.2.1. Observations expérimentales ................................................................... 26
1.2.2. Notre problématique expérimentale......................................................... 29
1.2.3. Fissures et réduction des constantes élastiques apparentes du stratifié ... 30
1.3. Réduction des propriétés élastiques d’un stratifié endommagé...................... 32
1.3.1. Approches micromécaniques : généralités............................................... 33
1.3.2. Modèle « shear-lag »................................................................................ 34
1.3.3. Autres modèles micromécaniques ........................................................... 38
1.3.4. Mécanique des milieux continus endommagés : généralités ................... 39
1.3.5. Modèle de Talreja .................................................................................... 41
1.4. Approche « Glob-Loc » .................................................................................. 43
1.4.1. Principe .................................................................................................... 44
1.4.2. Modèle de la « fissure idéale».................................................................. 48
1.4.3. Retour sur le modèle de Talreja ............................................................... 51
1.4.4. Modèles de réduction de la rigidité : bilan............................................... 52
1.5. Modélisation de l’évolution de la densité de fissures ..................................... 54
1.5.1. Apparition de la première fissure............................................................. 54
1.5.2. Evolution de la densité de fissures, délaminage ...................................... 55
iiiLaurent Farge – mémoire de thèse/Novembre 2009
Table des matières iv
1.6. Conclusion du chapitre 1 ................................................................................ 57
2. Mesures plein-champ, interférométrie de speckle ............................................ 59
2.1. Introduction..................................................................................................... 59
2.2. Caractérisation des performances des méthodes plein-champ........................ 60
2.2.1. Résolution de la mesure et résolution spatiale......................................... 60
2.2.2. Méthodes géométriques ........................................................................... 61
2.2.3. Méthodes interférométriques ................................................................... 61
2.3. Choix de l’interférométrie de speckle............................................................. 62
2.3.1. Notre problématique expérimentale......................................................... 62
2.3.2. Comparaison entre les techniques............................................................ 63
2.4. Interférométrie de speckle............................................................................... 65
2.4.1. Aspect physique et statistique du speckle................................................ 66
2.4.2. Interférences de deux figures de speckle ................................................. 69
2.4.3. Principe d’une mesure de déplacement.................................................... 71
2.5. Analyse automatisée des interférogrammes 72
2.5.1. Décalage de phase.................................................................................... 74
2.5.2. Soustraction des cartes de phase .............................................................. 76
2.5.3. Lissage des images................................................................................... 76
2.5.4. Démodulation........................................................................................... 78
2.5.5. Obtention de la carte de déplacement ...................................................... 81
2.6. Limitations de l’interférométrie de speckle .................................................... 82
2.6.1. Limitation fondamentale : la décorrélation.............................................. 82