Etude des mélanges PE PS Contribution au recyclage
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Annexes œœAnnexes 1 ANNEXE 1 : CALCUL DE LA VITESSE DE CISAILLEMENT DANS UNE EXTRUDEUSE MONOVIS Le principe de calcul de la vitesse de cisaillement pour un écoulement de cisaillement simple avec contre pression est représenté sur la figure ci-dessous. Forces de pression F =P dx dy 1∂pF =-[p+( ) dz ] dx dy 2∂zForces de cisaillement F =- τ dx dy 3 yz∂ τyzF =[ τ +( ) dy ] dx dz 4 yz∂y P ∂ τ∂p yzA l’équilibre : F + F + F + F = 0 → = 1 2 3 4∂z ∂y2 2∂ V∂ τ∂V ∂p 1 ∂p ∂ Vyz. z zPour un fluide Newtonien τ = ηγ = η → = = η → = 2 2∂y ∂z ∂y ∂y η ∂z ∂y∂V 1 ∂p 1 ∂pz 2 = y + C → V = y + Cy + D z ∂y η ∂z 2 η ∂zAvec C et D des constantes d’intégration 160 œAnnexes 1 Les conditions aux limites y = 0 , V = 0 → D = 0 z 1 ∂p 2y = H , V =V → V = H + C H z z z 2 η ∂zV 1 ∂pz C = − H H 2 η ∂zV 1 ∂pz 2→ V = y - (Hy - y ) : pour un écoulement simple avec contre pression. z H 2 η ∂z1 ∂p 2Si on suppose qu’il n’y a pas de contre pression → (Hy - y ) =0 2 η ∂zV ∂V Vz . z zV = y → γ = = avec V = ПDN : vitesse maximale z zH ∂y H ΠDN&Donc la vitesse de cisaillement dans une extrudeuse monovis est γ = (1) HAvec D : diamètre de la vis N : nombre de tours de la vis (tr/min) H : hauteur du filet de la vis dans la zone de pompage En utilisant l’équation (1) avec : D = 25 mm, H = 1,3 mm on peut calculer les vitesses de cisaillement pour les deux vitesses de ...
Voir
Annexes
ANNEXE 1 :
Annexes 1
CALCUL DE LA VITESSE DE CISAILLEMENT DANS UNE EXTRUDEUSE MONOVIS
Le principe de calcul de la vitesse de cisaillement pour un écoulement de cisaillement simple avec contre pression est représenté sur la figure ci-dessous.
Forces de pression
F1=P dx dy
∂p F2=-[p+(∂z) dz ] dx dy
Forces de cisaillement
F3=-τyzdx dy
F4=[τyz+(∂yz dx dzd ] ∂y) y
P
F1+ F2+ F3+ F4= 0→∂∂p∂=yzA léquilibre :z∂y
1∂p Pour un fluide Newtonienτ=ηγ.=η∂∂Vz→∂∂p=∂∂yz=η∂∂2Vy2→= y z yη ∂z
∂Vz=1 ∂yη
py + C→Vz=1p2 z2η ∂zy+ Cy + D
Avec C et D des constantes dintégration
160
∂2Vz ∂y2
vitess
Le
s c
onditio
ns aux li
y 0 , Vz= 0→D = 0 =
mite
s
y = H , Vz=Vz→Vz=1p 2η ∂z
H2+ C H
C =Vz−1∂pH 2ηz
Annexes 1
→Vz=Vzy -12∂∂ηpz(Hy - y2) : pour un écoulement simple avec contre pression.
on suppose quil ny a pas de c e ession→1∂p(Hy - y Si ontr pr2η ∂z2) =0
∂V . Vz=Vzy→γ=∂z=Vz avec Vz=ПDN : vitesse maximale y
Donc la vitesse de cisaillement dans une extrudeuse monovis est
Avec D : diamètre de la vis
N : nombre de tours de la vis (tr/min)
H : hauteur du filet de la vis dans la zone de pompage
En utilisant léquation (1) avec : D = 25 mm, H = 1,3 mm o
es de cisaillement pour les deux vitesses de rotations de la vis.
1 N=30 tr/minγ& 30,2 s-=
N=60 tr/minγ&=60,4 s-1
161
Π γ&=
n p
DN
(1)
eut calculer les
ANNEXE 2 :
Annexes 2
VISCOELASTICIMETRE RDA 700 : DESCRIPTION ET PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Cet appareil permet la mesure des propriétés rhéologiques dynamiques à l'état fondu et à l'état solide des matériaux.
La gamme de fréquences accessibles s'étend de 10-2à 500 rad/s. Un four à courant d'air ou d'azote chaud et une installation cryogénique permettent de balayer une large gamme de température entre -150 et 500 °C.
Les paramètres de l'essai (déformation, fréquence, grandeurs géométriques..) sont choisis de façon à travailler dans le domaine de la viscoélasticité linéaire, et à avoir une réponse suffisante compte tenu de la sensibilité du capteur, et de la fréquence du travail.
Les paramètres de l'expérience imposés par l'opérateur sont transmis par l'intermédiaire d'un système électronique au servo-moteur , l'amplitude de la rotation est ainsi fixée à l'aide d'un moteur asservi.
A.2.1 ETAT FONDU(Géométrie plan-plan): -
Le système est constitué de deux plateaux, entre lesquels se trouve l'échantillon. Le plateau supérieur est fixe et relié à la cellule de mesure, l'autre oscille à la vitesse angulaire Ω. Les trajectoires des points matériels sont des cercles et les surfaces de cisaillement des plans.
On applique au matériau une déformation sinusoïdale et on mesure le couple tangentiel C et le déphasageδ.
Le couple C est relié aux contraintes de cisaillement générées par les forces visqueuses et élastiques suivant l'expression:
162
Annexes 2
La mesure de l'angle de déphasage permet d'accéder aux parties réelles et imaginaires de G* :
= G' G* cosδ
* G" = G sinδ
Avec G* = 2 h C*
G: Module de conservation (Pa)
G": Module de perte (Pa)
163
/πR4Θ*
A.2.2 - ETAT SOLIDE (Torsion rectangulaire) :
Annexes 2
Le matériau sous forme de barreau à section rectangulaire et à extrémités encastrées est sollicité en torsion; ainsi il est soumis à une déformation sinusoïdale appliquée sur le mors de fixation inférieur.
Un moteur asservi à un capteur de force normale maintient constante la tension exercée sur l'échantillon. Ceci permet de compenser les variations de dimensions dues, par exemple, à la dilatation thermique lors du balayage en température.
On mesure le couple C et le déphasageδdéduit la partie réelle en phase et la. On en partie imaginaire en quadrature de phase de la réponse.
164
ANNEXE 3 :
Annexes 3
VARIATIONS DES PROPRIETES MECANIQUES EN TRACTION EN FONCTION DE LA TENEUR EN PE AUX VITESSE DE TRACTION 0,1, 100 ET 500 MM/MIN
2000
1500
1000
mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés
500Fig. A.30.1 :Variatio2n0du module D40YOU%NPGE[E] e6n0fonction du80% PE à la vi1te0s0se de traction 0,1 mm/min.
2000
1500
1000
500 0
20
40
60
mélanges compatibilisés
mélanges non compatibilisés
80
100
Fig. A.3.2 :Variation du module DYOUNG [E] en fonction du % PE à la vitesse de traction 100 mm/min.
165
Fig. A.3.3 :Variation du module DYOUNG [E] en fonction du % PE à la vitesse de traction 500 mm/min.
60
500 0
1000
1500
2000
2500
20
40%PE
%PE
Fig. A.3.4 :à la rupture en fonction du % PEVariation de la contrainte à la vitesse de traction 0,1mm/min.
60
40
100
80
20
3 0
5
166
17
1
100
80
mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés
Annexes 3
mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés
2
1
2
22
18 0
22
26
20
compatibilisés
mélanges compatibilisés mélanges non
compatibilisés
167
mélanges compatibilisés mélanges non
30
Annexes 3
PE(%)
60
40
60
PE(%)
26
Fig. A.3.6 :contrainte à la rupture en fonction du % PEVariation de la à la vitesse de traction 500 mm/min.
Fig. A.3.5 :à la rupture en fonction du % PEVariation de la contrainte à la vitesse de traction 100 mm/min.
80
80
18 0
40
20
100
100
40
PE(%)
60
Fig. A.3.8 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 100mm/min.
Fig. A.3.7 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 0,1mm/min.
40
20
100
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
20
80
60
E(%)
30
35
25
20
15
10
5
0 0
mélanges non compatibilisés
mélanges compatibilisés
80
100
mélanges compatibilisés
mélanges non compatibilisés
Annexes 3
168
30
25
20
15
10
5
0 0
20
mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés
40
PE (%)
60
80
Annexes 3
100
Fig. A.3.9 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 500mm/min.
169
